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    左芬
    神秘的六维世界
    2020-11-8 10:55
    阅读:876

    (按:原文草于八月中旬,略有改动。这里讲的内容其实是前文中的一部分,单独抽出来以说明六维的由来。)


    今天喝了点啤酒,兴致很高,来给大伙吹吹牛。


    大伙可能都听说过,正统的弦论是十维的,而所谓的 M-理论是十一维的。这可不太妙,因为离我们的四维世界太遥远了。如果相信所谓的卡拉比-丘紧化,可以得到近乎无穷种不同的四维世界。这可真是太糟糕了。这才有人提出需要修改科学的定义来适应这一尴尬处境。不管他说得怎么天花乱坠,俺总归是不相信的。


    其实弦论也有一些旁支,维度可以不那么大,这样问题或许没那么严重。这里有一支很神秘的,叫做小弦论,生活在六维。这可太好了,离四维非常接近了。小弦论还有一个无张力极限,更为神秘,物理上叫做(2,0)超对称共形场论,数学上也称为 X-理论。数学(物理学)家们发现 X-理论包含了极为丰富的数学结构,包括纽结同调,几何 Langlands 对偶,四维流形的光滑结构等等。可惜的是,正统的弦论学家们都认为,X-理论是不含引力的,因而在物理上是乏味的。而俺最近的那篇短文恰好相反,试图说明 X-理论已经蕴含了完整的量子引力。其实这样的论断并不罕见。90年代末(?)不也有人认为 D0 膜动力学(矩阵理论)蕴含了完整的M-理论么?

    其实六维真的是一个非常完美的弦维度,就好比四维是一个完美的粒子维度。玩过拼图板的朋友应该很容易理解这一点。在拼图板上,光是左右或者上下移动,往往是不够的。但只要同时允许二者——即在一个面上移动——我们可以把任意两个点交换位置。于是我们说,点在二维(0+0+2)稳定化了,获得了自由。或者说,点的相互关系可以生成/探测到最高两维。推广到线——粒子运动的世界线——可知线的相互运动会稳定在四维(1+1+2)。众所周知,纽结在四维会自然解开。换句话说,线和线的相互关系可以生成/探测到四维。以此类推,可知面(弦运动的世界面)与面的相互关系可以生成/探测六维(2+2+2)。

    六维的世界是我们无法直接探测的,引力也不行。但黑洞或许会透露一些信息。此外,X-理论会对我们理解宇宙学常数带来全新的视角。这一点,以后有机会再来详细讲述~

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